zad. 1Długość odcinka CD równa się długości promienia R okręgu opisanego na trójkącie prostokatnym.
CD = R
|AB| = 2R
z twierdzenia Pitagorasa
(2R)^2=6^2+8^2
4R^2=100|:4
R^2=25
R=5
CD = R = 5 <–odpowiedź
zadanie 2
z twierdzenia Pitagorasa
h^2=2,6^2-(\frac{2}{2})^2
h^2=6,76-1
h=\sqrt{5,76}
h=2,4[cm] najdłuższa wysokość trójkąta
\frac{2,4}{2,6}=\frac{24}{26}=\frac{12}{13} <–odpowiedź
II wysokośc trójkąta musi być krótsza, ponieważ dłuższa jest podstawa, więc żeby były jednakowe pola powierzchni to wysokość musi być mniejsza od 2,4 cm.
Policzmy:
P=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}*2*2,4=2,4[cm^2]
\frac{1}{2}ah=2,4|*2
ah=4,8
2,6*h=4,8
h=\frac{28}{26}=\frac{14}{13}
h=1\frac{1}{13}[cm] II wysokość