Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny o r = 3 . Jeżeli pierwszą powiększymy o 8 drugą o 6 a trzecią pozostawimy bez zmian to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Znajdź te liczby.
a_1=x
a_2=x+3
a_3=x+6
Po zmianie
x+8,x+9,x+6
Wzór
a^2_n=a_{n-1}*a_{n+1}
(x+3)^2=(x+8)(x+6)
x^2+18x+81=x^2+6x+8x+48
18x-6x-8x=48-81
4x=-33 / : 4
x=-\frac{33}{4}
a_1=-\frac{33}{4}
a_2=-\frac{33}{4}+3=-\frac{21}{4}
a_3=-\frac{33}{4}+6=-\frac{9}{4}