Zad d
[5x]-3x=1
[5x] - część całkowita
Stosuję podstawienie
[5x]=p, p\in C
p-3x=1
-3x=1-p / * (-1)
3x=p-1/ : 3
x=\frac{p-1}{3}
p\leq 5x<p+1
p\leq \frac{5(p-1)}{3}<p+1/ *3
3p\leq 5p-5<3p+3
I nierówność
3p\leq 5p-5
-2p\leq -5/ : (-2)
p\geq2,5
II nierówność
5p-5<3p+3
2p<8 /: 2
p<4
Rozpatrujemy dwie odpowiedzi tych nierówności
p\geq 2,5 i p<4 oraz p\in C
p=3
x=\frac{p-1}{3}=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3} odp.