Układ równań \left \{ {{y=-ax-2a} \atop {y=\frac{bx}{3}-2}} \right. nie ma rozwiązania dla
a) a=-1, b=-3
\left \{ {{y=-(-1)\cdot x-2\cdot (-1)} \atop {y=\frac{-3x}{3}-2}} \right.
\left \{ {{y=x+2} \atop {y=-x-2}} \right.
dodaję stronami
y+y=x-x+2-2
2y=0 \ |:2
y=0
y=-x-2
0=-x-2
x=-2
x=-2
y=0
b)
a=1, b=-3
\left \{ {{y=-1\cdot x-2\cdot 1} \atop {y=\frac{-3x}{3}-2}} \right.
\left \{ {{y=-x-2\ |*(-1)} \atop {y=-x-2}} \right.
\left \{ {{-y=x+2} \atop {y=-x-2}} \right.
dodaję stronami
y-y=x-3+2-2
0=0
Układ równań nieoznaczony - nieskończenie wiele rozwiązań
c)
a=1, b=3
\left \{ {{y=-1\cdot x-2\cdot 1} \atop {y=\frac{3x}{3}-2}} \right.
\left \{ {{y=-x-2} \atop {y=x-2}} \right.
dodaję stronami
y+y=x-x-2-2
2y=-4 \ |:2
y=-2
y=-x-2
-2=-x-2
x=2-2
x=0
x=0
y=-2
d)
a=-1, b=3
\left \{ {{y=-(-1)x-2\cdot (-1)} \atop {y=\frac{3x}{3}-2}} \right.
\left \{ {{y=x+2} \atop {y=x-2 \ |*(-1)}} \right.
\left \{ {{y=x+2} \atop {-y=-x+2}} \right.
dodaję stronami
y-y=x-x+2+2
0=4 sprzeczność brak rozwiązań