W mianowniku mam sumę 1+\sqrt[3]5. doprowadzam tę sumę do postaci 1^3+(\sqrt[3]5)^3=1+5.
Korzystam ze wzoru na sumę sześcianów:
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a=1 , b=\sqrt[3]5
Rozwiązanie:
\frac{-2}{1+\sqrt[3]5}=\frac{-2}{1+\sqrt[3]5}*\frac{1-\sqrt[3]5+(\sqrt[3]5)^2}{1-\sqrt[3]5+(\sqrt[3]5)^2}=\frac{-2(1-\sqrt[3]5+\sqrt[3]{25})}{(1+\sqrt[3]5)(1-\sqrt[3]5+\sqrt[3]{25})}=
=\frac{-2(1-\sqrt[3]5+\sqrt[3]{25})}{1^3+(\sqrt[3]5)^3}=\frac{-2(1-\sqrt[3]5+\sqrt[3]{25})}{1+5}=\frac{-\not2^1(1-\sqrt[3]5+\sqrt[3]{25})}{\not6^3}=
=\frac{-(1-\sqrt[3]5+\sqrt[3]{25})}{3}=\frac{-1+\sqrt[5]5+\sqrt[3]{25}}{3}