Uzasadnij, że suma kwadratów czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4.
I=2n-1
II=2n+1
III=2n+3
IV=2n+5
(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2+(2n+5)^2=
4n^2-4n+1+4n^2+4n+1+4n^2+12n+9+4n^2+20n+25=
16n^2+32n+36=4(4n^2+8n+9)
Odp. Jeżeli jeden z czynników jest równy 4 to iloczyn dzieli sie przez4