a_1=4
a_6=19
a_n=a_1+(n-1)r wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
a_6=a_1+5\cdot r
19=4+5r \ |-4
15=5r \ |: 5
r=3 różnica ciągu
a_n<200 , założenie n \in \mathbb N , n \geq 1
a_1+(n-1)r<200
4+(n-1)\cdot 3 <200 \ |-4
3n-3<196
3n<199 \ |:3
n<66\frac{1}{3}
Po uwzględnieniu zalożenia
n\in \{1,2,3, ... , 64, 65,66 \}
Sprawdzenie a_{66}=a_1+65r=4+65\cdot 3=4+195=199<200
Odpowiedź:
66 wyrazów ciągu jest mniejszych od 2.