9 losów
6 losów wygrywających (W)
3 losy przegrywające (P)
I sposób
A - zdarzenie takie, że “zakupiono los wygrywający”
A' - zdarzenie takie, że “zakupiono 2 losy los przegrywające”
P(A')=\frac{3}{9} \cdot \frac{2}{8}=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{12}
P(A)=1-P(A')=1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}
Inne sposoby rozwiązania
(W,W) \ (W,P) \ (P,W) \ (P,P) - możliwe wyniki losowania
zdarzenie A - wylosowano losy W i W lub W i P lub P i W
Spoójnik i zastępujemy mnożeniem, spójnik lub - dodawaniem.
II sposób
|\Omega|=9\cdot 8=72
|A|=6 \cdot 5+6\cdot 3+3 \cdot 6=66
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{66}{72}=\frac{11}{12}
III sposób
P(A)=\frac{6}{9}\cdot \frac{5}{8}+\frac{6}{9}+\frac{3}{8}+\frac{3}{9}\cdot \frac{6}{8}=\frac{30+18+18}{72}=\frac{66}{72}=\frac{11}{12}
Odpowiedź:
\frac{11}{12}