Pole rombu, jeśli romb potraktujemy jako deltoid:
P=\frac{1}{2}df gdzie d i f to przekątne rombu
Przekatne przecinaja się pod katem prostym i tworzą 4 trójkąty prostokątne.
-----
z twierdzenia Pitagorasa:
(\frac{d}{2})^2+(\frac{f}{2})^2=a^2
a = 60 : 4 = 15 cm
f = 2*d
podstawiam a i f
(\frac{d}{2})^2+(\frac{2d}{2})^2=15^2
\frac{d^2}{4}+\frac{4d^2}{4}=225 |*4
d^2+4d^2=900
5d^2=900
d^2=180
d=\sqrt{180}
d=3\sqrt{20}[cm] <- długość przekątnej rombu
-----
f=2d=2 \cdot 3\sqrt{20}=6\sqrt{20}[cm] II przekątna rombu
-----
P=\frac{1}{2}df=\frac{3\sqrt{20} \cdot 6\sqrt{20}}{2}=9 \cdot 20= 180[cm^2] to pole rombu.