Rysuje trapez ABCD
AB=a = 4\sqrt3 cm
AC=6cm
CD=b
Kąt DAC= 30^0
Kąt CAB= 30^0
Kąt ACD= 30^0
Trójkąt ACD równoramienny ( bo ma dwa katy równe)
AD=CD
Prowadzę w tym trójkacie wysokość DE
Z trójkąta ECD
cos30^0=\frac{EC}{b}
\frac{\sqrt3}{2}=\frac{3}{b}
\sqrt3b=6
b=\frac{6}{\sqrt3}*\frac{\sqrt3}{\sqrt3}=2\sqrt3 cm
ED=3 cm
Stąd
AD=CD=2\sqrt3 cm
W trójkącie ABC rysuję wysokość CF
W trójkącie AFC
sin30^0=\frac{CF}{AC}
\frac{1}{2}=\frac{CF}{6}
CF=3cm
\frac{AF}{6}=cos 30^0
\frac{AF}{6}=\frac{\sqrt3}{2}
AF=3\sqrt3
FB=4\sqrt3-3\sqrt3=\sqrt3
W trójkacie FBC
FB^2+FC^2=BC^2
\sqrt3^2+3^2=BC^2
BC^2=3+9
BC=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=2\sqrt3
Ob= AB+BC+CD+AD
Ob= 4\sqrt3+2\sqrt3+2\sqrt3+2\sqrt3=10\sqrt3 cm
‘’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’