W trapezie równoramiennym ABCD przekątna BD jest prostopadła do ramienia AD. Podstawy trapezu mają długość |AB| = 8 cm i |CD| = 4 cm. Oblicz pole oraz miary kątów trapezu.
Trójkąty AED iABD są podobne (kkk)
Trójkąty EBD i ABD są podobne (kkk)
więc
trójkąty
AED i EBD sa podobne (podobne do tego damego trójkąta)
stąd mamy
\frac{AE}{ED}=\frac{ED}{EB}
\frac{2}{ED}=\frac{ED}{6}
ED^2=12
ED=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=2\sqrt3
P=\frac{(8+4)*2\sqrt3}{2}=12\sqrt3 (cm^2)
Niech kąt DAB=\alpha
tg\alpha=\frac{2\sqrt3}{2}=\sqrt3
\alpha=60^0
Drugi kąt przy wierzchołku B też jest równy 60 stopni
To katy przy podstawie górnej mają po 120 stopni