0,(4) \cdot 3 - 0,0(4)
Zamieniam ułamki okresowe na zwykłe.
1).
a = 0,(4) = 0,4444…
10a = 4,(4)
10a - a = 4,(4) - 0,(4)
9a = 4 |: 9
a=\frac{4}{9}
0,(4) = \frac{4}{9}
2).
b = 0,0(4) = 0,0444 …
100b= 4,(4)
100b - b = 4,(4) - 0,(4)
99b = 4 |: 99
b=\frac{4}{99}
0,0(4)=\frac{4}{99}
3).
0,(4) \cdot 3 - 0,0(4)=\frac{4}{\not9^3} \cdot \not3^1 - \frac{4}{99}=\frac{4}{3}-\frac{4}{99}=\frac{132-4}{99}=\frac{128}{99}=1\frac{29}{99}=1,(29)