Z treści zadania wynika, że promienie okręgów mają po 6 cm.
Na rysunku 2 okręgi mają punkt styczności w środku sześciokąta. Wewnątrz okręgów znalazły się 4 z sześciu trójkątów na jakie dzieli się sześciokąt foremny.
Obliczam pole 2 wycinków, które znalazły się w środku sześciokąta.
P_w=2*\frac{\alpha}{360^\circ}*\pi r^2=2*\frac{120^\circ}{360^\circ}*\pi *6^2=\frac{2}{3}*36\pi=24\pi pole wycinków kół
P_{sz}=6*\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{3a^2\sqrt3}{2}=\frac{3*6^2\sqrt3}{2}=54\sqrt3 pole sześciokąta
P_f=54\sqrt3-24\pi=6(9\sqrt3-4\pi) <–odpowiedź
P_f\approx18,1