Zadanie 5
W(x)=2(2x-4)^2(x-2)=2(x-2)(2x-4)^2=(2x-4)(2x-4)^2=(2x-4)^3=
=8x^3-3*4x^2*4+3*2x*16-64
W(x)=8x^3-48x^2+96x-64
Wyraz wolny równa się -64.
Odpowiedź D
Zastosowany wzór skróconego mnożenia.
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 sześcian różnicy
Zadanie 6
W(x)=x^3-2(m+1)x^2-6mx+9 Wyznacz m.
Jeśli liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu to
W(3)=0
3^3-(2m-2)*3^2-6m*3+9=0
27-9(2m-2)-18m=-9 \ |:(-9)
3-(2m-2)-2m=1
3-2m+2-2m=1
-4m=-2 \ |:(-4)
m=\frac{1}{2}