Zadanie 1
Zapisz w postaci iloczynowej:
f(x) = 6x^2 + 7x - 2
a=6, b=7, c=-2
\Delta=b^2-4ac=49-4*6*(-2)=49+48=97
\sqrt\Delta=\sqrt{97}
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-7-\sqrt{97}}{2*6}=\frac{-7-\sqrt{97}}{12}
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-7+\sqrt{97}}{12}=\frac{\sqrt{97}-7}{12}
Zadanie 2
f(x)=a(x-p)^2+q
Zapisz w postaci kanonicznej:
f(x) = x^2 - 6x + 8 postać ogólna
a=1
f(x)=(x-3)^2-9+8
f(x)=(x-3)^2-1 postać kanoniczna
II sposób
f(x) = x^2 - 6x + 8
a=1, b=-6, c=8
\Delta=36-4*8=36-32=4
p=\frac{-b}{2a}=\frac{6}{2}=3
q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-4}{4*1}=\frac{-4}{4}=-1
f(x)=(x-3)^2-1 <-- odpowiedź
Zadanie 3
Wykonaj działanie P(x) - W(x) =
dla
P(x) = 4x^2 - 3x + 2
W(x) = 4x^2 + 2x - 6
p(x)-W(x)=4x^2 - 3x + 2-(4x^2 + 2x - 6)=4x^2-3x+2-4x^2-2x+6=-5x+8