R=10
\frac{2}{3}h=10
2h=30
h=15 wysokość trójkąta (podstawy)
\frac{a\sqrt3}{2}=15
a\sqrt3=30----|*\sqrt3
3a=30\sqrt3|:3
a=10\sqrt3 krawędź podstawy
\frac{1}{3}h, wysokość ostrosłupa (H) i wysokość ściany bocznej tworzą trójkąt prostokątny o kątach 90, 60, 30 stopni.
\frac{1}{3}h=\frac{15}{3}=5
H leży naprzeciwko kąta 60^\circ’
H=5\sqrt3 wysokość ostrosłupa
z twierdzenia Pitagorasa
H^2+(\frac{2}{3}h)^2=b^2 (b - krawędź boczna)
b^2=(5\sqrt3)^2+(\frac{2}{3}*15)^2
b^2=25*3+100
b=\sqrt{175}=5\sqrt7 <–odpowiedź