Każdy z pięciu pasażerów ma 5 możliwości wyboru piętra.
|\Omega|=5^5
a)
A - “żadnych dwóch pasażerów nie wysiądzie na tym samym piętrze”
|A|=5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2=120
Pierwszy pasażer ma 5 pięter do wyboru, drugi 4 (bo na jednym już wysiadł pierwszy pasażer), trzeci - 3, czwarty - 2 możliwości wyboru piętra.
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{120}{5^5}=\frac{24\cdot 5}{5^5}=\frac{24}{5^4}=\frac{24}{625}
Odpowiedź:
\frac{24}{625}
b)
B - “wszyscy pasażerowie wysiądą na drugim piętrze”
|B|=1 . jedna możliwość wyboru piętra
P(B)=\frac{1}{5^5}=\frac{1}{3125}
Odpowiedź:
\frac{1}{3125}