Zadanie 2
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=2x+1 o podanej dziedzinie D i określ zbiór wartości tej funkcji.
a)
f(x)=2x+1
y = 2x + 1
y = ax +b funkcja liniowa - równanie kierunkowe
D=R dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych
Do wykresu prosej wystarczą 2 punkty
x | 0 | 1 |
y | 1 | 3 |
y = 2*0+1=1
y = 2*1+1=3 prosta przechodzi przez punkty (0,1) i (1,3)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D2x%2B1
zbiór wartości odczytuję na osi OY:
Z_w=R
b) D=(0;) zapis ?
c) D=- ; 1> zapis ?
d)
D=<-1;2> przedział obustronnie domknięty, liczby -1 i 2 należą do dzidziny
x\in \langle-1, 2\rangle
x |-1 | 2|
y |-1 | 5|
y=2x+1
y=2*(-1)+1=-2+1=-1
y=2*2+1=5
(-1,-1) początek wykresu
(1,5) koniec prostej
Z_w=\langle -1,5\rangle
e)
D={-2,-1,0,1,2}
x |-2|-1 |0 |1 |2 |
y | 3|-1 |1 |3 |5 |
y=2x+1
y=2*(-2)+1=-4+1=-3 punkt (-2,3)
y=2*(-1)+1=-2+1=-1 punkt (-1,-1)
y=2*0+1=1 punkt (0,1)
y=2*1+1=3 punkt (1,3)
y=2*2+1=5 punkt (2,5)
Z_w = {3, -1, 1, 3, 5}