Zadanie Wskaż liczbę przeciwną do odwrotności liczby \frac{\sqrt2+1}{\sqrt8} A. 4-2√2 , B. √8-4 C. , 4+√2 , D. 2+4√2
źródło:
\frac{\sqrt2+1}{\sqrt8}
\frac{\sqrt8}{\sqrt2+1}=\frac{\sqrt{4*2}}{\sqrt2+1}=\frac{2\sqrt2*(\sqrt2-1)}{(\sqrt2+1)*(\sqrt2-1)}=\frac{2*2-2\sqrt2}{(\sqrt2)^2-1^2}= =\frac{4-2\sqrt2}{2-1}=4-2\sqrt2 liczba odwrotna ---------- -(4-2\sqrt2)=-4+2\sqrt2=2\sqrt2-4=\sqrt{2^2*2}-4=\sqrt8-4
odpowiedź B
skąd w drugim wersie, po drugim równa się pojawiło się tyle liczb?
W mianowniku \sqrt2-1 należy usunąć niewymierność
Wyrażenie z mianownika mnożymy przez \sqrt2-1, aby powstał wzór
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
Czy takie wyjaśnienie wystarczy ?
W takim razie muszę poćwiczyć usuwanie niewymierności z ułamka! Dziękuje za szybką odpowiedź. Myślę że wystarczy w razie wątpliwości będę jeszcze pytał.
Powodzenia …