Zadanie 1
dlaczego odp. -1/2?
cos \alpha=\frac{1}{a^2-4a}
Dziedzina
a^2-4a
a(a-4)\ne0
a\ne 0 , a\ne 4 , D = R - {0,4}
założenie cos\alpha\in \langle -1;1\rangle
\frac{1}{a^2-4a}\in \langle -1;1\rangle
Podstawisz kolejne odpowiedzi i sprawdzasz czy wynik należy do dziedziny i do przedziału <-1; 1>.
dla a=-1/2
\frac{1}{a^2-4a}=\frac{1}{(-\frac{1}{2})^2-\not4^2\cdot (-\frac{1}{\not2^1})}=\frac{1}{\frac{1}{4}+2}=\frac{1}{\frac{1+8}{4}}=\frac{1}{\frac{9}{4}}=\frac{4}{9}\in D
\frac{4}{9}\in \langle -1;1\rangle
-\frac{1}{2} należy do dziedziny i do przedziału <-1; 1>.
Odpowiedź: C