A.
x=2\sqrt2+1, y=2
\frac{x}{y}=\frac{2\sqrt2+1}{2}=\frac{2\sqrt2}{2}+\frac{1}{2}=\sqrt2+\frac{1}{2}
B.
x=1 , y=\sqrt2-1
\frac{x}{y}=\frac{1}{\sqrt2-1}=\frac{\sqrt2+1}{(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)}=\frac{\sqrt2+1}{(\sqrt2)^2-1}=\frac{\sqrt2+1}{2-1}=\sqrt2+1
C.
x=\sqrt2+2 , y=2
\frac{x}{y}=\frac{\sqrt2+2}{2}=\frac{\sqrt2}{2}+\frac{2}{2}=\frac{\sqrt2}{2}+1
D.
x=2 , y=\sqrt2-1
\frac{x}{y}=\frac{2}{\sqrt2-1}=\frac{2(\sqrt2+1)}{(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)}=\frac{2(\sqrt2+1)}{(\sqrt2)^2-1}=\frac{2(\sqrt2+1)}{2-1}=2\sqrt2+2
Odpowiedź: B
zastosowano wzór skróconego mnożenia (a^2-b^2=(a-b)(a+b) różnica kwadratów