Zadanie 10
h=a-3
h=\frac{a\sqrt3}{2}
-----
a-3=\frac{a\sqrt3}{2} |*2
2(a-3)=a\sqrt3
2a-6=a\sqrt3
2a-a\sqrt3=6
a(2-\sqrt3)=6
a=\frac{6}{2-\sqrt3}=\frac{6(2+\sqrt3)}{(2-\sqrt3)(2+\sqrt3)}=\frac{12+6\sqrt3}{4-3}=12+6\sqrt3=6(2+\sqrt3)=6*3,73\approx22,4[cm] <–odpowiedż
zadanie 11
od pola wycinka P_w należy odjąć pole trójkąta równobocznego.
korzystam z równości
\frac{\alpha}{360^{\circ}}=\frac{P_w}{P_k}
\frac{60^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{P_w}{\pi r^2}
\frac{1}{6}=\frac{P_w}{\pi *6^2}
\frac{1}{6}=\frac{P_w}{36\pi}
6^P_w=36\pi |:6
P_w=6\pi pole wycinka
-------
pole trójkąta równobocznego - wzór
P_\Delta=\frac{a^2\sqrt3}{4}
P_\Delta=\frac{6^2\sqrt3}{4}=\frac{36\sqrt3}{4}=9\sqrt3
P_z=P_w-P_\Delta=6\pi-9\sqrt3=3(2\pi-3\sqrt3) <–odpowiedź