c)
f(x)=(2x-6)^{\frac{1}{2}} - (2x-6)^{-\frac{1}{2}}
f(x)=\sqrt{2x-6} -\frac{1}{\sqrt{2x-6}}
2x-6\geq \ |: 2 i 2x-6>0 \ |:2
x-3 \geq 0 i x-3>0
x\geq 3 i x>3
W miejscu “3” na osi jedno kółeczko zamalowane, drugie niezamalowane. Liczba '3" nie należy do rozwiązań.
D: \ x\in (3;+\infty)
d)
f(x)=(x^2-4)^{1\frac{1}{2}} +(9-x^2)^{-\frac{1}{2}}
f(x)=\sqrt{x^2-4}+\frac{1}{\sqrt{9-x^2}}
x^2-4\geq 0 , a=1>0 ramiona paraboli w górę
Obliczam miejsca zerowe
(x-2)(x+2)=0
x=2, \ x=-2 , kółeczka na osi zamalowane
x\in (-\infty;-2\rangle \cup \langle 2;+\infty) , (1)
i
9-x^2>0
-(x^2+9)>0 \ |*(-1)
x^2+9<0 ramiona paraboli w górę
(x-3)(x+3)<0
x=-3, \ x=3 . kóleczka na osi niezamalowane
x\in (-3;3) , (2)
Po uwzględnieniu (1) i (2)
D: \ x\in (-3;-2\rangle \cup \langle 2;3)