a)
f(x)=\frac{9x}{5x-1}
Dziedzina
5x-1\ne 0
5x\ne1
x\ne \frac{1}{5}
D: \ x \in \mathbb R \backslash \ \{\frac{1}{5}\}
Miejsca zerowe
\frac{9x}{5x-1}=0
Mianownik nie może być zerem, więc
9x=0 \ |:9
x=0 miejsce zerowe
b)
f(x)=\frac{x^2-4}{(x-2)(x-5)}
Dziedzina
(x-2)(x-5)\ne 0
x-2\ne 0 \ i \ x-5\ne 0
x\ne 2 \ i \ x\ne 5
D: \ x \in \mathbb R \backslash \{2,5\}
----------
Miejsca zerowe
f(x)=\frac{x^2-4}{(x-2)(x-5)}
\frac{x^2-4}{(x-2)(x-5)}=0
\frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x-5)}=0
\frac{x+2}{x-5}=0
x+2=0
x=-2 m. zerowe
c)
f(x)=\sqrt{x+9}
Dziedzina
x+9\geq 0
x\geq -9
D: \ x\in \langle -9;+\infty)
Miejsce zerowe
f(x)=0
\sqrt{x+9}=0 \ |^2
|x+9|=0
x=-9 m. zerowe