Mianownik musi być różny od zera.
a)
\frac{6x-3}{4-8x}=
Wyznaczam dziedzinę:
4-8x\ne0
-8x\ne-4|:(-8)
x\ne\frac{4}{8} => x\ne \frac{1}{2}
D = \mathbb R \ {1/2}
\frac{6x-3}{4-8x}=\frac{-3+6x}{4-8x}=\frac{-3(1-2x)}{4(1-2x)}=-\frac{3}{4}
b)
\frac{4a+16}{a^3+4a^2}
wyznaczam dziedzinę
a^3+4a^2\ne0
a^2(a+4)\ne0
a\ne 0 , a\ne -4
D = \mathbb R \ {0, -4}
upraszczam wyrażenie:
\frac{4a+16}{a^3+4a^2}=\frac{4(a+4)}{a^2(a+4)}=\frac{4}{a^2}
=(\frac{2}{a})^2