a)
(3x-1)^2-(2-3x)^2>0
9x^2-6x+1-(4-12x+9x^2)>0
9x^2-6x+1-4+12x-9x^2>0
6x-3>0
6x>3/:6
x>\frac{1}{2}
najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą tę nierówność jest 1.
b)
(x-\sqrt8)^2+(\sqrt8-x)(\sqrt8+x)<0
x^2-2\sqrt8x+8+(\sqrt8)^2-x^2<0
-2\sqrt8x+16<0
-2\sqrt{4*2}x<-16
-2*2\sqrt2x<-16
-4\sqrt2x<-16/:(-4)
\sqrt2x>4
x>\frac{4}{\sqrt2}
x>\frac{4*\sqrt2}{\sqrt2*\sqrt2}
x>\frac{4\sqrt2}{2}
x>2\sqrt2
x>2*1,41
x>2,82
odpowiedź: Szukaną liczbą jest 3.