\begin{cases} 2x+y+a=3 \ \Rightarrow \ y=-2x-a+3 \\ x^2-6x-y=1 \end{cases}
x^2-6x-(-2x-a+3)=1\\ x^2-6x+2x+a-3-1=0\\ x^2-4x+a-4=0\\\Delta=(-4)^2-4(a-4)=16-4a+16\\ \Delta=32-4a
(1)
1 rozwiązanie
dla \Delta=0
32-4a=0 \\ -4a=-32 \ |:(-4)
a = 8 odpowiedź
(2)
Brak rozwiązań
dla \Delta<0
32-4a<0 \\ -4a<-32 \ |:(-4)
a > 8 odpowiedź
(3)
2 rozwiązania
dla \Delta>0
32-4a>0 \\ -4a>-32 \ |:(-4)
a < 8 odpowiedź