y = ax + b równanie kierunkowe prostej
2 sposoby
I sposób
równania są spełnione dla:
(x,y)=(-2,-2) i (x,y) = (3,0)
układ równań
podstawiam współrzędne punktów:
-2=a*(-2)+b
0=a*3+b
---------
-2=-2a+b
-3a=b
---------
2a=b+2
b=-3a
---------
2a=-3a+2 |+3a do obu stron równania
5a=2
a=\frac{2}{5}
podstawiam
b=-3a=-3*\frac{2}{5}
b=-\frac{6}{5}
y=ax+b
y=\frac{2}{5}x+(-\frac{6}{5})
y=\frac{2}{5}x-\frac{6}{5} => y=0,4x-1,2 równanie prostej przechodzącej przez A i B.
Jeśli proste są równoległe to współczynniki kierunkowe są jednakowe:
czyli jeśli a_1=\frac{2}{5} to
a_2=a_1=\frac{2}{5} |zapisuję:
y=\frac{2}{5}+b |brakuje b
C(x,y)=(-1,-1) spełnia nasze równanie
x=-1, y=-1 |podstawiam współrzędne i obliczam b:
-1=\frac{2}{5}*(-1)+b
-1=-0,4+b |+0,4
-0,6=b
b=-0,6
y=\frac{2}{5}+(-0,6)
y=0,4x-0,6 równanie kierunkowe prostej równoległej
II sposób
z zastosowaniem wzoru
(y- y_A)(x_B - x_A) - (y_B - y_A )(x - x_A ) = 0 na równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty