2x-6y=10
5x-15y=m
a_1=2 , b_1=-6 , c_1=10
a_2=2 , b_2=-15 , c_2=m
x=\frac{W_x}{{W}}
y=\frac{W_y}{W}
W=a_1b_1-b_1a_2=2*(-15)-(-15)*2=-30+30=0
W=0
Układ równań może być nieoznaczony lub sprzeczny.
W_x=c_1b_2-b_1c_2=10*(-15)-(-6)*m=-150+6m=6m-150=6(m-25)
W_y=a_1c_2-c_1a_2=2m-10*5=2m-50=2(m-25)
1)
W=0 , W_x=0 , W_y=0 układ jest nieoznaczony
6(m-25)=0|:6
2(m-25)=0|:2
---------
m-25=0
m=25
Dla m=25 układ równań jest nieoznaczony (ma nieskończenie wiele rozwiązań).
2x-6y=10|:2
5x-15y=25|:5
-----------
x-3y=5
x-3y=5
2)
W=0 , W_x\ne0 , W_y\ne0 układ równań jest sprzeczny
Dla m\ne25 nie ma rozwiązań