a)
Zbiór \{0,1,2,3,4,5,6\} \quad 7 cyfr
\{0,2,4,6 \} \quad 4 cyfry P (parzyste)
\{1,3,5 \} \quad 3 cyfry N (nieparzyste)
I sposób
1).
Wybieramy
- trzecią cyfrę (jedności) - na 4 sposoby
- drugą cyfrę (środkową) - na 6 sposobów
- pierwszą cyfrę - na 5 sposobów
2).
Nie ma liczb 0XP to odejmujemy
1\cdot 5 \cdot 3
4\cdot 6 \cdot 5 - 1\cdot 5 \cdot 3=120-15=105 \quad Odpowiedź
II sposób
Wybieramy
(PPP)
3\cdot 3 \cdot 2=18 \quad (II cyfra może być z zerem)
(NPP)
3\cdot 4 \cdot 3=24
(PNP)
3\cdot 3 \cdot 3=27
(NNP)
3\cdot 2 \cdot 4=24
18+24+27+24=105 \quad Odpowiedź
b).
Ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6} można utworzyć
6 \cdot 6 \cdot 5=180 \quad liczb (II cyfra może być zerem)
Po odjęciu liczb parzystych mamy
180-115=75 \quad liczb nieparzystych
Odpowiedź:
75
c)
Liczby podzielne przez 5:
(XYZ)
X – 6 możliwości (bez zera)
Y – 6 możliwości (bez cyfry ustawionej na miejscu X, ale może być cyfra zero)
Z – 0 lub 5 – 2 możliwości
6\cdot 6 \cdot 2=72 \quad Odpowiedź