15 chłopców
27 - 15 = 12 dziewcząt
I sposób
Kombinacje
C_{15}^3 \cdot C_{12}^3={15 \choose 3} \cdot {12 \choose 3}=\frac{15!}{12!\cdot 3!} \cdot \frac{12!}{9!\cdot 3!}=\frac{12!\cdot 13 \cdot \not14^7 \cdot \not15^5}{12! \cdot \not3^1 \cdot \not2^1 \cdot 1} \cdot\frac{9!!\cdot \not10^5 \cdot 11 \cdot \not12^4}{12! \cdot \not3^1 \cdot \not2^1 \cdot 1} =13 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 4=100100
II sposób
Reguła mnożenia.
W mianowniku wpisuję liczbę możliwych zamian.
3 osoby mogą zamienić się miejscami na 3!=3\cdot 2\cdot 1 sposobów.
\frac{13 \cdot \not14^7 \cdot \not15^5}{\not3^1 \cdot \not2^1 \cdot 1} \cdot \frac{\not10^5 \cdot 11 \cdot \not12^4}{\not3^1 \cdot \not2^1 \cdot 1} =13 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 4=100100
Odpowiedź:
100100