Wycinek koła o promieniu 8cm wyznaczony przez kąt o mierze 90 stopni, zwinięto w powierzchnię boczną stożka. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka oraz długość wysokości stożka.
Wycinek koła jest jedną czwartą koła o promieniu 8cm
P_w=\frac{1}{4}\pi r^2=\frac{1}{4}* \pi*8^2=16\pi
Powierzchnia tego wycinka jest powierzchnią stożka
P_b=16\pi
\pi rl=16\pi : \pi
r * l =16
l=8 cm
8r=16
r=2
Obliczam h
Z tw. Pitagorasa
h^2+r^2=l^2
h^2+2^2=8^2
h^2=64-4
h=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=2\sqrt{15} cm
P_c=P_b+\pi r ^2
P_c=16\pi+4\pi=20\pi cm^2
///////////////////
//////////////////////