Wyrażenie (2x+y)^2 - (x+y)(3x-2y)-3xy doprowadz do najprostszej postaci a nastepnie oblicz jego wartość dla x=-10 y=\frac{1}{3}
źródło:
(2x+y)^2 - (x+y)(3x-2y)-3xy=
=4x^2+4xy+y^2-(3x^2-2xy+3xy-2y^2)-3xy=
=4x^2+4xy+y^2-3x^2-xy+2y^2-3xy=
=x^2+3y^2=(-10)^2+3*(\frac{1}{3})^2=
=100+3*\frac{1}{9}=100+\frac{1}{3}=100\frac{1}{3}
4x^2+4xy+y^2-(3x^2-2xy+3xy-2y^2)-3xy=
4x^2+4xy+y^2-3x^2+2xy-3xy+2y^2-3xy=
x^2+3y^2=(-10)^2+3*(\frac{1}{3})^2=100+3*\frac{1}{9}=100+\frac{1}{3}=100\frac{1}{3}