Zapisz w postaci iloczynowej x^4+y^4.
źródło:
x^4+y^4
(x^2+y^2)^2=x^2+2x^2y^2+y^2 więc x^4+y^4=
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-(\sqrt2xy)^2 …wzór skr. mnożenia a^2-b^2=(a-b)(a+b)
=[ (x^2+y^2)-(\sqrt2xy)] [(x^2+y^2)+(\sqrt2xy)]
=(x^2-\sqrt2xy+y^2)(x^2+\sqrt2xy+y^2)