a) F(x)= x^2 / x ; G(x)= x
b) F(x)= x^2+1 / x^4-1 ; G(x)= 1 / (x^2-1)
Zad. a)
f(x)=\frac{x^2}{x}
g(x)=x
Warunek I Sprawdzam czy funkcje mają tę samą dziedzinę
D_f=R- {0}
D_g=R
Dziedziny nie są równe, więc funkcje nie są równe. (mimo, że funkcje mają ten sam wzór)
Zad. b
f(x)=\frac{x^2+1}{x^4-1}
g(x)=\frac{1}{x^2-1}
Warunek I
sprawdzam dziedziny
funkcja f
x^4-1\neq0
x\neq1 i x\neq-1
Df=R-{-1;1}
\\\\\\\\\
funkcja g
Dg=R-{-1;1}
Df=Dg
//////////////////////
Warunek II
Czy funkcje mają te same wzory
f(x)=\frac{x^2+1}{x^4-1}=\frac{x^2+1}{(x^2-1)(x^2+1)}=\frac{1}{x^2-1}=g(x)
Funkcje maja równe wzory
Odp.
Funkcje są równe
dziekuje : ) … …