Prawdopodobieństwo warunkowe
Wzór
P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{|A\cap B|}{|\Omega|}}{\frac{|B|}{|\Omega|}}=\frac{|A\cap B|}{|B|}
A – “wśród wylosowanych liczb jest 7”
B – " suma wylosowanych liczb jest parzysta"
N=\{1,3,5,7,9,11\}\ \quad 6 liczb nieparzystych
P=\{2,4,6,8,10\}\ \quad liczb parzystych
|B|=6\cdot 5+5\cdot 4 = 50 \quad zdarzeń, takich, że wylosowano (NN) lub (PP)
A\cap B=\{(1,7), (3,7), (5,7), (9,7),(11,7), (7,1), (7,3), (7,5), (7,9), (7,11) \}
|A\cap B|=10
P(A|B)=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}
Odpowiedź:
\frac{1}{5}