W(p)=-p^3+11p-6
dzielniki wyrazu wolnego: \{-6,6,-3,3,-2,2,-1,1\}
W(3)=-3^3+11 \cdot 3-6=0 \qquad Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu. x_1=3
Wielomian jest podzielny bez reszty przez (x-3).
W(p)=-(p^3-11p+6)
\begin{array}{lll}
(p^3-11p+6) \ : \ (p-3) = p^2 +3p-2 \\
\underline{-p^3+3p^2} & & \\
\qquad 3p^2-11p & & \\
\qquad \ \ \underline{-3p^2+9p} & &\\
\qquad \qquad \qquad -2p+6 & & \\
\qquad \qquad \qquad \underline{2p-6} & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \quad R = 0 & &
\end{array}
(p^3-11p+6) \ : \ (p-3) = p^2 +3p-2 \ \Rightarrow -(p^3-11p+6) \ : \ (p-3) = -(p^2 +3p-2)
W(p)=-(x-3)(p^2-3p-2)
p^2+3p-2=0
a=1, b=3, c=-2
\Delta=b^2-4ac=9+8=17
x=\frac{-b\pm\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-3\pm \sqrt{17}}{2}
x_2=\frac{-3-\sqrt{17}}{2}
x_3=\frac{\sqrt{17}-3}{2}
x\in \{\frac{-3-\sqrt{17}}{2}, \ \frac{\sqrt{17}-3}{2}, \ 3\}