Równanie okręgu
(1) (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie (a,b) - Środek okręgu, r - promień
a)
Skoro punkt A należy do okręgu o środku S, więc odcinek |AS| jest promieniem tego okręgu, czyli |AS|=r
Ze wzoru na długość odcinka mamy:
|AS|=\sqrt{(-5-(-3))^2+(-3-0)^2}=\sqrt{(-2)^2+(-3)^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}
Zatem podstawiamy dane do wzoru (1)
(x+3)^2+y^2=13
b)
Średnica zawarta jest pomiędzy punktami A i B.
Policzmy środek odcinka AB aby otrzymać środek okręgu S
mamy
S=(\frac{6-3}{2},\frac{4+5}{2})=(1,5; 4,5)
Połowa długości odcinka |AB| jest promieniem tego okręgu, zatem
r=\frac{|AB|}{2}=\frac{\sqrt{(6+3)^2+(4-5)^2}}{2}=\frac{\sqrt{9^2+(-1)^2}}{2}=
\frac{\sqrt{82}}{2}
Zatem z (1) to równanie ma postać
(x-1,5)^2+(y-4,5)^2=\frac{82}{4}
(x-1,5)^2+(y-4,5)^2=20,5