[mat]a_n[/mat]=[mat]a_1[/mat]*[mat]q^{n-1}[/mat]
a1+a3+a5=21
a3-a1=3
a1+a1q^{3-1}+a1q^{5-1}=21
a1q^{3-1}-a1=3
(1+g^2+q^4)a1=21
a1q^{2-1}=3
(1+g^2+q^4)a1=21
a1=\frac{3}{(q^2-1}
(1+g^2+q^4)(3/(q^2-1))=21
a1=3/(q^(2)-1)
(3+3g^2+3q^4)/(q^2-1)=21 /*(q^2-1)
a1=3/(q^(2)-1)
3+3g^2+3q^4=21q^2-21
a1=3/(q^(2)-1)
3q^4-18q^2+24=0
a1=3/(q^(2)-1)
3t^2-18t+24=0 q^2=t
a1=3/(q^(2)-1)
delta=(-18)^2-4243=36
pierw z delty+6
t1=(18-6)/(23) t2=(18+6)/(23)
t1=2 t2=4
q^2=2 q^2=4
q=pierw z 2 lub q=-pierw z 2 lub q=2 lub q=-2
a1=3/(q^(2)-1)
a1=3 lub a1=1
po sprawdzeniu a1=3 dla q=pierw z 2 lub q=-pierw z 2
mam nadzieję, że się nie pogubiłam…