Na bokach prostokąta o obwodzie 100 cm dorysowano trójkąty równoboczne. Jakie powinny być długości boków prostokąta, aby pole otrzymanej figury było najmniejsze?
źródło: zad. 2.60 str 31 matematyka k. kłaczkow m.kurczab e.świda
a,b -boki prostokąta
2a+2b=100
a+b=50
b=50-a
Pole powstałej figury
P=ab+2*\frac{a^2\sqrt3}{4}+2*\frac{b^2\sqrt3}{4}
P=ab+ \frac{a^2\sqrt3}{2}+\frac{b^2\sqrt3}{2}
P=a(50-a)+ \frac{a^2\sqrt3}{2}+\frac{(50-a)^2\sqrt3}{2}
cdn…