Podnosimy nawias do potęgi trzeciej i pozbywamy się tego co za dużo
L= 2(sin^6\alpha+cos^6\alpha)+1=2\[(sin^2\alpha+cos^2\alpha)^3-(3sin^4\alpha cos^2\alpha+3sin^2\alpha cos^4\alpha)\]+1=
W pierwszyma nawiasie otzrymujemy jedynkę trygonometryczną w dugim wyłanczamy 3 przed nawias
=2(1-3(sin^4\alpha cos^2\alpha+sin^2\alpha cos^4\alpha)\]+1=
Wyłaczamy sinus kwadrat i cosinus kwadrat
=2(1-3sin^2\alpha cos^2\alpha(sin^2\alpha+cos^2\alpha))+1=
W nawiasie mamy jedynkę trygonometryczną
2-6sin^2\alpha cos^2\alpha+1=3-6sin^2\alpha cos^2\alpha=
=3(1-2sin^2\alpha cos^2\alpha)=
korzystamy z własności 1=1^2
=3((1^2-2sin^2\alpha cos^2\alpha)=
=3((sin^\alpha+cos^2\alpha)^2-2sin^\alpha cos^2\alpha)=
=3(sin^4\alpha+cos^4\alpha+2sin^2\alpha cos^2\alpha-2sin^2\alpha cos^2\alpha)=3(sin^4\alpha+cos^4\alpha=P