powstała bryła to 2 stożki połączone ze sobą podstawami
stożek
[mat]V=\frac{1}{3}\pi r^2*H[/mat]
[mat]d_1,d_2[/mat]-przekątna rombu(dłuższa,krótsza)
[mat]d_1=2r[/mat]
[mat]\frac{1}{2}d_2=H[/mat]
- przekątne rombu zawierają się w dwusiecznych kątów
- przekątne rombu dzielą go na 4 przystające trójkąty prostokątne
- mamy więc 4 trójkąty prostokątne o kącie 30st i przeciwprostokąnej 6cm
[mat]\cos(30)=\frac{\frac{d_1}{2}}{6}[/mat]
[mat]\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\frac{d_1}{2}}{6}[/mat]
[mat]\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{d_1}{12}[/mat]
[mat]d_1=6\sqrt{3}[/mat]
[mat]r=3\sqrt{3}[/mat]
[mat]\frac{d_2}{2}=H[/mat]
[mat]\sin(30)=\frac{d_2}{2*6}[/mat]
[mat]\frac{1}{2}=\frac{d_2}{12}[/mat]
[mat]d_2=6[/mat]
[mat]H=3[/mat]
[mat]V=\frac{1}{3}\pi r^2*H[/mat]
[mat]V=9\pi[/mat]
[mat]V_c=18\pi[/mat]