y=a(x-p)^2+q postać kanoniczna równania kwadratowego
Z danych w treści zadania
najwieksza wartość jest równa 5
y_{max}=5 czyli ramiona paraboli skierowane w dół
y_w=q=5
x_w=p=3
W=(p,q)=(3,5)
podstawiam do wzoru
y=a(x-3)^2+5 (1)
m_z=-2 na osi x ; Punkt (x,y)=(-2,0) spełnia równanie
0=a(-2-3)^2+5
-5=25a \ |:25
-\frac{5}{25}=a
a=-\frac{1}{5}
y=-\frac{1}{5}(x-3)^2+5 równanie w w postaci kanonicznej
zamieniam na
y=ax^2+bx+c
y=-0,2(x^2-6x+9)+5
y=-0,2x^2+1,2x-1,8+5
y=-0,2x^2+1,2x+3,2 równanie w postaci ogólnej