||x+3|+5|=3
|x+3|+5=3 lub |x+3|+5=-3
|x+3|=3-5 lub |x+3|=-3-5
|x+3|=-2 lub |x+3|=-8
równania sprzeczne
sprawdź zapis drugiego równania ( na początku są || a dalej pojedyncze…)
rozumiem że zapis jest taki :
|x-1|+|x+2|+|x-5|=0
miejsca zerowe wyrażeń |x+2|, |x-1|, |x-5| to -2, 1, 5
rozwiązujemy równanie w przedziałach
*(-\infty,-2>
*(-2,1>
*(1,5>
*(5,\infty)
***x należy do (-\infty,-2>
x-1<0 więc |x-1|=-(x-1)=-x+1
x+2\leq0 więc |x+2|=-(x+2)=-x-2
x-5<0 więc |x-5|=-(x-5)=-x+5
|x-1|+|x+2|+|x-5|=0
-x+1-x-2-x+5=0
-3x+4=0
-3x=-4
x=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}
W przedziale (-\infty,-2> x=1\frac{1}{3} jest rozwiązaniem równania |x-1|+|x+2|+|x-5|=0.
***x należy do (-2,1>
x-1\leq0 więc |x-1|=-(x-1)=-x+1
x+2>0 więc |x+2|=x+2=
x-5<0 więc |x-5|=-(x-5)=-x+5
|x-1|+|x+2|+|x-5|=0
-x+1+x+2-x+5=0
-x+8=0
-x=-8
x=8
W przedziale (-2,1> x=8 nie jest rozwiązaniem równania |x-1|+|x+2|+|x-5|=0.
***x należy do (1,5>
x-1>0 więc |x-1|=x-1
x+2>0 więc |x+2|=x+2=
x-5\leq0 więc |x-5|=-(x-5)=-x+5
|x-1|+|x+2|+|x-5|=0
x-1+x+2-x+5=0
x+6=0
x=-6
W przedziale (1,5> x=-6 nie jest rozwiązaniem równania |x-1|+|x+2|+|x-5|=0.
***x należy do (5,\infty)
x-1>0 więc |x-1|=x-1
x+2>0 więc |x+2|=x+2=
x-5>0 więc |x-5|=x-5
|x-1|+|x+2|+|x-5|=0
x-1+x+2+x-5=0
3x-4=0
3x=4
x=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}
W przedziale (5,\infty) x=1\frac{1}{3} nie jest rozwiązaniem równania |x-1|+|x+2|+|x-5|=0.