Objętość powstałej bryły policzymy z sumy objętości dwóch stożków
\frac{1}{3}*P_p*H_x+\frac{1}{3}*P_p*H_y
\frac{1}{3}*P_p*(H_x+H_y)
H_x+H_y=a
\frac{1}{3}*P_p*a
P_p=\pi r^2
\sin\alpha=\frac{y}{a}
y=a*\sin\alpha
\sin(90-\alpha)=\frac{r}{y}
\sin(90-\alpha)=\cos\alpha
\cos\alpha=\frac{r}{y}
r=y*\cos\alpha
r=a*\sin\alpha*\cos\alpha
mając r możemy wrócić do obliczania pola podstawy
P_p=\pi (a*\sin\alpha*\cos\alpha)^2
P_p=\pi a^2 \sin^2 \alpha cos^2 \alpha
V=\frac{1}{3}*\pi a^2 \sin^2 \alpha cos^2 \alpha * a
V=\frac{\pi a^3 \sin^2 \alpha cos^2 \alpha}{3}
![rysunek pomocniczy][1]
[1]: http://pracadomowa24.pl/upfiles/12891456831231148.bmp