Reszta z dzielenia liczby 998 przez liczbę n jest równa 8 zaś reszta dzielenia z liczby 133 przez tą samą liczbę naturalną n jest równa 7.Znajdź liczbę n.
źródło: testy maturalne matematyka 2010 wyd. AKSJOMAT str 85 zad 10
998=an+8
133=bn+7
czyli
an=990 i bn=126
ponieważ reszta z dzielenia =8 to n>8
liczymy NWD 990 i 126
990 - 2 495 - 3 165 - 3 –55 –5 –11 –11 ----1
…
126 - 2 –63 - 3 –21 - 3 ----7 - 7 ----1 …
2*3*3=18
n=18
n może się też =9 ale w tej chwili nie bardzo wiem jak do tego dojść…
ta 9 wyjdzie jesli wszystkie wspołne liczby tzn. 2,3,3 wezmiesz jak mogą byc. prosciej moze wyjsc:2,3, 23,33,233. czyli 2,3,6,9,18 a ze ta liczba musi byc wieszka od 8 to pasuje tyko 9 i 18:) jednak moge sie mylic gdyz jestem tylko prosta humanistka