Dwie liczby różnią się o 5. Gdyby większą z nich zwiększyc dwa razy, to różnica będzie równa 30. Znajdź te liczby.
x- większa liczba
y-mniejsza liczba
układamy układ równań
x-y=5
2x-y=30
x=5+y
2(5+y)-y=30
x=5+y
10+2y-y=30
x=5+y
y=20
x=5+20=30
y=20
x=30
y=20
Suma dwóch liczb jest równa 27. Mniejsza liczba jest cztery razy większa od różnicy tych liczb. Znajdź te liczby.
x-większa liczba
y- mniejsza liczba
ukł. ukł. równań
x+y=27
4y=x-y
x=27-y
4y=27-y-y
x=27-y
6y=27
x=27-y
y=4 1/2
x=27-4 1/2 = 22 1/2
y=4 1/2
x=22 1/2
y=4 1/2
Państwo Nowakowie mają troje dzieci: dwie bliźniaczki i syna. Człopiec jest o 1 rok starszy od bliźniaczek, a łączny wiek rodzeństwa wynosi 28 lat. Oblicz wiek dzieci państwa Nowaków.
x-wiek dziewczynki
y-wiek chłopczyka
ukł. ukł.równań
2x+y=28
y=x+1
2x+x+1=28
y=x+1
3x=27
y=x+1
x=9
y=9+1=10
x=9
y=10
Odp. Bliźniaczki mają po 9 lat, ich brat ma 10
Adaś miał w skarbonce 70 zł w monetach dwuzłotowych i pięciozłotowych. Ile było monet każdego nominału, jeśli razem w skarbonce były 23 monety?
x- monety dwuzłotowe
y-monety pięciozłotowe
ukł. ukł równań
x+y=23
2x+5y=70
x=23-y
2(23-y)+5y=70
x=23-y
46-2y+5y=70
x=23-y
3y=24
x=23-y
y=8
x=23-8=15
y=8
x=15
y=8
Odp.Monet dwuzłotowych było 15, a pieciozłotowych 8
.