[mat]y=x^2-3x-10[/mat]
1.
[mat]D=R[/mat]
3.
[mat]y=x^2-3x-10[/mat]
[mat]\Delta=b^2-4ac[/mat]
[mat]\Delta=(-3)^2-4*(-10)=49[/mat]
[mat]\sqrt{\Delta}=7[/mat]
[mat]x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}[/mat]
[mat]x_1=\frac{3-7}{2}=-2[/mat]
[mat]x_2=\frac{3+7}{2}=5[/mat]
4.
[mat]x_w=\frac{-b}{2a}[/mat]
[mat]x_w=\frac{3}{2}[/mat]
[mat]y_w=\frac{-\Delta}{4a}[/mat]
[mat]y_w=\frac{-49}{4}=-12\frac{1}{4}[/mat]
2.
rysujemy wykres funkcji, której punkty zerowe (punkty przecięcia z osią OX) to
[mat]x_1=-2[/mat]
[mat]x_2=5[/mat]
i współrzędne wierzchołka paraboli to mat[/mat]
[mat]a>0[/mat] - ramiona skierowane do góry
z wykresu funkcji odczytujemy, że
[mat]Zw=(-12\frac{1}{4};\infty)[/mat]
5.
z wykresu odczytujemy,że funkcja maleje dla x należącego do przedziału mat[/mat]
funkcja rośnie dla x należącego do przedziału mat[/mat]
6.
z wykresu odczytujemy,że
[mat]f(x)>0[/mat] dla x należącego mat[/mat]umat[/mat]
[mat]f(x)<0[/mat] dla x należącego mat[/mat]
7.z wykresu
[mat]y_m_i_n=-12\frac{1}{4}[/mat]