W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 2$\sqrt{10}$cm, a przeciwprostokątna 10cm. oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta i długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną. wykonaj rysunek pomocniczy.
źródło:
![rys.][1] [1]: http://pracadomowa24.pl/upfiles/1290882217464101.bmp
Skorzystamy z Twierdzenia Pitagorasa
x^2+(2\sqrt{10})^2=10^2
x^2+40=100
x^2=60
x=2\sqrt{15}
wysokość policzymy porównując dwa wzory na pole powierzchni
\frac{1}{2}*2\sqrt{10}*2\sqrt{15}=\frac{1}{2}*10*h
2\sqrt{150}=5h
2\sqrt{25*6}=5h
10\sqrt{6}=5h
h=2\sqrt{6}