weźmy dowolne x
x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{2}
x+\sqrt{2}=\sqrt{3-2\sqrt{2}}
podnosimy obie strony do kwadratu
x^2+2\sqrt{2}x+2=3-2\sqrt{2}
aby zachodziła równość to
x^2+2=3
x^2=1
x=-1 lub x=1
oraz
2\sqrt{2}x=-2\sqrt{2}
x=-1
czyli mamy, że x=-1 oraz x=\sqrt{3-2\sqrt{2}} zatem
\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{2}=-1\in C
C.N.D.